Расчёт чиллера для ледовой арены
1. Введение
Ледовые арены относятся к числу наиболее энергоёмких объектов спортивной инфраструктуры. Существенная часть эксплуатационных затрат таких сооружений определяется работой холодильной системы, обеспечивающей создание и поддержание требуемой температуры ледовой поверхности при изменяющихся внешних и внутренних воздействиях. В отличие от большинства общественных зданий, в ледовых аренах одновременно сосуществуют зоны с резко различными температурными уровнями: ледовая площадка с температурой около –4…–8 °C, объём воздуха над льдом с температурой порядка +8…+15 °C и, в случае крытых арен, зрительские зоны, рассчитанные на приближенные к комфортным условия. Такое сочетание приводит к сложной структуре теплопритоков и повышенным требованиям к точности расчёта холодильной нагрузки.
Холодильная машина (чиллер) – является центральным элементом системы холодоснабжения арены. Cостав и распределение теплопритоков заметно различаются для крытых и открытых арен. В закрытых сооружениях доминируют лучистый теплообмен между поверхностью льда и окружающими ограждениями, конвекция с влажным воздухом под кровлей, теплопритоки от искусственного освещения и периодическая нагрузка от заливки льда. В открытых аренах ключевыми становятся солнечная радиация, конвективный теплообмен с наружным воздухом и влияния ветра, в то время как влияние конструкции кровли и внутренних ограждений отсутствует.
С инженерной точки зрения расчёт чиллера для ледовой арены сводится к определению суммарного удельного теплового потока на поверхность льда и его перерасчёту в требуемую холодопроизводительность с учётом эксплуатационного запаса. При этом необходимо последовательно учитывать лучистую, конвективную, конденсационную, проводниковую и эксплуатационную составляющие теплопритоков. Их вклад зависит от геометрии площадки, типа арены (крытая или открытая), параметров воздуха, конструктивного исполнения ограждений, наличия или отсутствия экранов под кровлей, а также от режима эксплуатации (тренировочный режим, массовое катание, соревнования с полной посадкой трибун).
Практика показывает, что применение упрощённых укрупнённых удельных нагрузок без анализа структуры теплопритоков приводит либо к завышению установленной холодопроизводительности чиллера и росту капитальных затрат, либо к недостаточной мощности установки и невозможности поддерживать требуемую температуру льда в расчётных условиях. Поэтому для профессионального проектирования необходима методика, опирающаяся на физически обоснованные зависимости и позволяющая по исходным параметрам арены, климатическим данным и заданным условиям эксплуатации получить расчётную нагрузку с контролируемой точностью.
В настоящей статье рассматривается последовательный подход к расчёту холодильной нагрузки чиллера для ледовых арен стандартного размера 30×60 м, пригодный для реализации как в виде инженерного расчёта.
Для предварительного расчета ледовой арены вы можете воспользоваться нашим онлайн калькулятором, либо обратиться к нашим техническим специалистам для более детального расчета под вашу задачу.
Рис 1. – Онлайн калькулятор расчета тепловой нагрузки на ледовую арену
2. Физические механизмы теплопритоков
2.1. Конструкция ледовой плиты как элемент теплопередачи
Типовая конструкция плиты состоит из следующих слоёв: слой льда толщиной 25–35 мм, бетонная охлаждаемая плита с трубами для циркуляции холодоносителя, теплоизоляционный слой, подогреваемая плита и основание из уплотнённого грунта. Каждый слой обладает собственной теплопроводностью, суммарное сопротивление теплопередаче определяет величину проводникового потока от грунта к поверхности льда. При наличии утепления и подогрева грунта эта составляющая сравнительно невелика (5–10 Вт/м²), но должна учитываться для ежегодно эксплуатируемых арен, особенно в межсезонье. В устойчивом режиме температура грунта поддерживается выше нулевой отметки, предотвращая морозное пучение.
Рис. 2 – Типовая конструкция поля ледовой арены
2.2. Лучистый теплообмен между льдом и ограждающими конструкциями
В закрытых аренах лучистый теплообмен является доминирующим источником теплопритоков. Поверхность льда обладает высокой степенью черноты (0.96–0.98) в инфракрасном диапазоне, в котором излучают потолок и стены. Плотность потока определяется четвёртой степенью абсолютной температуры ограждений. При температурах воздуха +10…+15 °C и температуре льда –4…–6 °C лучистый поток достигает 70–100 Вт/м². Характерным свойством является сильная зависимость от материала кровли: оцинкованная сталь обеспечивает снижение потока в 1.8 раза, металлизированные экраны — в 3 и более раз. Лучистая составляющая определяет суммарную нагрузку в большей степени, чем любые другие процессы.
Рис. 3 – Лучистый тепловой поток от неэкранированных ограждающих конструкций, приведенный к поверхности льда
2.3. Конвективный теплообмен с воздушной средой
Конвективная составляющая возникает вследствие разности температур между воздухом над ледовой поверхностью и самим льдом. Для спокойного воздуха коэффициент теплоотдачи α составляет 2–4 Вт/(м²·K), при слабой циркуляции — 4–6 Вт/(м²·K). Итоговый поток q_к = α·(t_в – t_л) обычно составляет 40–70 Вт/м² для закрытых арен. Некорректно организованная подача воздуха на поверхность льда приводит к двукратному увеличению конвективной нагрузки. В открытых аренах конвекция является вторым по значимости источником из-за ветрового воздействия, увеличивающего α до 8–12 Вт/(м²·K).
2.4. Влажностные процессы и конденсация водяного пара
При относительной влажности воздуха выше 60–65 % возможно выпадение конденсата на поверхности льда. Данный процесс вызывает выделение скрытой теплоты парообразования, увеличивая тепловую нагрузку на 2–5 Вт/м². Хотя вклад конденсации относительно невелик, он критичен в сооружениях, где высокая влажность формируется за счёт присутствия зрителей и работы вентиляции в рециркуляционном режиме. Кроме того, конденсация на ограждениях снижает их радиационную температуру, косвенно изменяя лучистый обмен.
2.5. Теплопроводность через конструкцию плиты и грунт
Проводниковая составляющая определяется температурным градиентом между грунтом (или подогреваемой плитой) и поверхностью льда. При наличии утепления и теплого пола величина потока q_пл обычно составляет 5–10 Вт/м². В сооружениях без подогрева грунта или в условиях низкой температуры основания эта нагрузка возрастает и становится значимой. Проводниковая составляющая является стабильной во времени и не зависит от режима эксплуатации арены.
2.6. Тепловой поток от освещения
Осветительные приборы, используемые в спортивных аренах, выделяют теплоту, часть которой падает на поверхность льда. Поглощённая доля определяется спектром источника света и углом освещения, обычно составляя 3–7 Вт/м² для металлических галогенных ламп и 2–4 Вт/м² для светодиодных систем. Даже при сравнительно малой величине эта составляющая постоянна и входит в суммарный тепловой баланс.
2.7. Эксплуатационные нагрузки: восстановление льда и человеческий фактор
Восстановление льда горячей водой является одним из самых энергоёмких эксплуатационных процессов. Слой воды толщиной менее миллиметра при температуре 30–50 °C приносит десятки киловатт-часов тепла, что эквивалентно существенному увеличению текущей холодильной нагрузки. При этом лишь часть тепла заливки немедленно снимается холодильной машиной, а оставшаяся аккумулируется в массиве льда, вызывая временный рост его температуры. Если система не располагает достаточной резервной мощностью, лед успевает прогреться до критического уровня, и чиллер вынужден переходить в режим работы нескольких компрессоров или приближаться к предельной производительности.
Нагрузка от людей на льду относительно мала (менее 2 %), но косвенно влияет на частоту заливок за счёт разрушения верхнего слоя льда.
2.8. Суммарное влияние теплопритоков
Комбинация перечисленных факторов формирует общий тепловой поток q_Σ, определяющий требуемую холодопроизводительность чиллера. Для закрытых арен доминируют лучистый и конвективный потоки, для открытых — солнечная радиация и конвекция. Понимание структуры теплопритоков необходимо для последующего расчёта, представленного в третьем разделе.
Рис. 4 –Структура тепловых нагрузок для закрытых ледяных арен, описанны в ASHRAE 2010
3. Методика расчёта тепловой нагрузки ледовой арены (закрытой и открытой)
Методика расчёта включает два независимых блока:
- Расчёт пусковой (стартовой) нагрузки — определяет мощность, необходимую для первичного замораживания льда и охлаждения массивов конструкции.
- Расчёт эксплуатационной нагрузки — определяет мощность чиллера, требуемую для поддержания температуры льда при действии всех теплопритоков.
Обычно, мощность холодильной машины выбирают по эксплуатационной нагрузке, а расчёт стартовой нагрузки используется для выбора времени выхода на режим и оценки нагрузки на систему в период запуска.
3.1. Общая структура теплового баланса
Суммарная плотность теплового потока, поступающего на поверхность льда, определяется выражением:
q_Σ = q_луч + q_к + q_конденс + q_пл + q_осв + q_эксп
где
q_луч — лучистая составляющая;
q_к — конвективная составляющая;
q_конденс — поток скрытой теплоты конденсации;
q_пл — теплопередача через плиту и грунт;
q_осв — тепловая нагрузка от осветительных приборов;
q_эксп — эксплуатационные нагрузки (в первую очередь восстановление льда).
Холодопроизводительность чиллера:
Q_чил = A · q_Σ · k_зап
где
A — площадь ледовой площадки;
k_зап — коэффициент запаса (1.15–1.30 для закрытых арен, 1.30–1.50 для открытых).
3.2. Тепловые потоки закрытой ледовой арены
3.2.1. Лучистый теплообмен
Тепловой поток:
q_луч = c₀ · ε_пр · (T_огр⁴ – T_л⁴),
где
c₀ = 5.67·10⁻⁸ Вт/(м²·K⁴);
ε_пр — приведённая степень черноты системы «лёд — ограждения» (0.85–0.93);
T_огр, T_л — абсолютные температуры ограждений и льда.
Для условий (t_в = +12…+15 °C, t_л = –4…–6 °C) q_луч составляет 70–100 Вт/м².
При использовании экранов:
- оцинкованная сталь ε ≈ 0.28;
- металлизированные экраны ε ≈ 0.1.
3.2.2. Конвективный теплообмен
Конвекцию удобно рассчитывать через скорость воздуха w над ледовой поверхностью:
α = 3.14 + 3.55·w (Вт/(м²·K))
Тепловой поток:
q_к = α · (t_в – t_л).
Значения обычно лежат в диапазоне 40–70 Вт/м².
3.2.3. Конденсация водяного пара
Для инженерной оценки:
q_конденс ≈ 0.7 · (φ/100) · (t_в – t_л),
что даёт 1–4 Вт/м² при φ = 50–65 %.
В условиях высокой влажности (соревнования при зрителях, неэффективная вентиляция) может возрастать.
3.2.4. Теплопередача через плиту
Тепловой поток:
q_пл = λ_экв · (t_гр – t_л) / δ_экв.
Для утеплённой плиты q_пл = 5–10 Вт/м².
3.2.5. Тепло от освещения
q_осв = (P_осв · η_погл) / A.
Значения обычно лежат в пределах 3–7 Вт/м².
Эксплуатационная нагрузка: заливка льда
Тепловая нагрузка от заливки:
Q_зал = ρ · A · h · (c_в·Δt + r + c_л · |t_л|)
Где
h — толщина подаваемого слоя;
Δt — разность температур воды и 0 °C;
c_в, c_л — теплоёмкости воды и льда;
r — теплота замерзания.
Нагрузка определяется временным интервалом между заливками.
3.3. Тепловые потоки открытой ледовой арены
3.3.1. Солнечная радиация
Основная формула для солнечного теплового потока:
q_сол = I_сол · е_л
где
I_сол — суммарная солнечная радиация на горизонтальную поверхность (200–600 Вт/м²);
е_л — коэффициент поглощения льда в видимом диапазоне (0.5–0.7).
Наиболее критична в ясные дни при низком солнце, когда доля прямого и рассеянного излучения максимальна.
3.3.2. Конвекция
При ветровом воздействии:
α = 3.14 + 3.55·w,
где w обычно 1–4 м/с , α лежит в пределах 7–17 Вт/(м²·K).
Тепловой поток в упрощенном виде:
q_к = α · (t_в – t_л).
3.3.3. Теплопроводность и заливка
Оцениваются так же, как в закрытых аренах.
3.3.4. Суммарный тепловой поток открытой арены
q_Σ,откр = q_сол + q_к + q_пл + q_эксп
3.4. Расчёт пусковой (стартовой) нагрузки
Как писалось ранее, мощность холодильной машины выбирают по эксплуатационной нагрузке, а расчёт пусковой нагрузки используется для выбора времени выхода на режим и оценки нагрузки на систему в период запуска. Поэтому ниже мы приведем только факторы из которых состоит пусковая нагрузка:
- охлаждение воды до 0 °C;
- замораживание её в лёд;
- охлаждение льда до рабочей температуры;
- охлаждение бетонной плиты;
- охлаждение холодоносителя в трубах.
4. Пример расчёта холодильной нагрузки для закрытой ледовой арены 30×60 м
Рассматривается стандартная ледовая арена размером 30×60 м. Площадь ледовой поверхности:
A = 30 · 60 = 1800 м²
Температура льда:
t_л = –4 °C
Температура воздуха на уровне подшивного потолка:
t_в = +12 °C
Относительная влажность воздуха:
φ = 55 %
Температура грунта (или подогреваемой плиты):
t_гр = +6 °C
Приведённая степень черноты «лёд — ограждения»:
ε_пр = 0.88
Скорость воздуха над поверхностью льда:
w = 0.25 м/с
Мощность освещения:
P_осв = 22 кВт
Коэффициент поглощения излучения льдом:
η_погл = 0.45
Эксплуатационная толщина одной заливки:
h_зал = 0.6 мм = 0.0006 м
Температура воды для заливки:
t_вз = +50 °C
Коэффициент запаса:
k_зап = 1.25
4.2. Расчёт отдельных тепловых потоков
4.2.1. Лучистый теплообмен
Абсолютные температуры:
T_огр = 12 + 273.15 = 285.15 K
T_л = −4 + 273.15 = 269.15 K
Лучистый теплообмен:
q_луч = 5.67·10⁻⁸ · 0.88 · (285.15⁴ − 269.15⁴) ≈ 69.5 Вт/м²
4.2.2. Конвективный теплообмен
Коэффициент теплоотдачи:
α = 3.14 + 3.55·w = 3.14 + 3.55·0.25 = 4.03 Вт/(м²·K)
Тепловая нагрузка:
q_к = 4.03 · (12 − (−4)) = 4.03 · 16 = 64.5 Вт/м²
4.2.3. Нагрузка от конденсации
q_конденс = 0.7 · (φ/100) · (t_в − t_л) = 0.7 · 0.55 · 16≈ 6.2 Вт/м²
4.2.4. Теплопроводность через плиту
Используем укрупнённое значение для конструкции с утеплителем:
q_пл = 8 Вт/м²
4.2.5. Поглощение света льдом
Плотность теплового потока:
q_осв = (P_осв · η_погл) / A = (22000 · 0.45) / 1800≈ 5.5 Вт/м²
4.2.6. Тепловой эффект одной заливки (в среднем за час)
Масса воды:
m = ρ · A · h = 1000 · 1800 · 0.0006 = 1080 кг
Тепловой эффект:
Q_зал = m · [ c_в·(t_вз − 0) + r + c_л·|t_л| ]
Подставим:
c_в = 4200 Дж/(кг·K)
c_л = 2100 Дж/(кг·K)
r = 334000 Дж/кг
Δt = 50 K
Q_зал = 1080 · [4200·50 + 334000 + 2100·4] = 5.96·10⁸ Дж
Перевод в кВт·ч учитывая интервал между заливками 4 часа:
Q_зал = 5.96·10⁸ / (4 · 3.6·10⁶ ) ≈ 42 кВт
В пересчёте на м²:
q_эксп = 42·1000 / 1800 ≈ 23.3 Вт/м²
4.3. Суммарная плотность теплового потока
Суммируем все составляющие:
q_Σ =69.5 (лучистый) +64.5 (конвективный) +6.2 (конденсация) +8.0 (плита) +5.5 (освещение) +23.3 (заливка) = 177 Вт/м²
4.4. Требуемая холодопроизводительность
Q_чил = A · q_Σ · k_зап = 1800 · 0.177 · 1.2 ≈ 380 кВт
Таким образом, для закрытой арены стандартного размера 30×60 м при принятых параметрах воздуха и эксплуатационных условиях требуемая холодопроизводительность составляет:
Q_чиллер ≈ 380 кВт
5. Пример расчёта холодильной нагрузки для открытой ледовой арены 30×60 м
Рассматривается открытый каток размером 30×60 м, эксплуатируемый в переходный период при положительных температурах наружного воздуха и наличии солнечной радиации. Площадь ледовой поверхности:
A = 30 · 60 = 1800 м²
Расчёт выполняется для дневного режима эксплуатации в условиях, близких к наиболее нагруженным для открытой арены.
5.1. Исходные данные
Температура льда:
t_л = –4 °C
Температура наружного воздуха:
t_в = +4 °C
Скорость ветра над поверхностью льда:
w = 2.0 м/с
Интенсивность солнечной радиации на горизонтальную поверхность:
I_сол = 400 Вт/м²
(средний уровень для пасмурно-ясного дня в межсезонье)
Коэффициент поглощения солнечной радиации льдом:
α_л = 0.6
Температура грунта (или тёплой плиты основания):
t_гр = +5 °C
Приведённая теплопередача через плиту (укрупнённо):
q_пл = 8 Вт/м²
Режим освещения:
искусственное освещение не учитывается (дневной режим, q_осв = 0)
Заливка льда:
принимается 3 заливки для восстановления льда в сутки, слой
h_зал = 0.6 мм = 0.0006 м
Температура воды для восстановления:
t_вз = +45 °C
(для открытых катков часто используют более холодную воду)
Коэффициент запаса:
k_зап = 1.40
5.2. Расчёт отдельных тепловых потоков
5.2.1. Солнечная радиация
Плотность поглощённого потока:
q_сол = I_сол · α_л = 400 · 0.6 = 240 Вт/м²
Это основной источник теплопритоков для открытого катка в дневное время.
5.2.2. Конвективный теплообмен
Коэффициент теплоотдачи:
α = 3.14 + 3.55·w = 3.14 + 3.55·2.0 = 10.24 Вт/(м²·K)
Тепловой поток:
q_к = α · (t_в − t_л) = 10.24 · (4 − (−4)) = 10.24 · 8 = 81.9 Вт/м²
5.2.3. Теплопроводность через плиту
Для открытого катка предполагается такая же конструкция плиты, как и у крытых арен, с утеплением и подогревом грунта. Принимаем:
q_пл = 8 Вт/м²
5.2.4. Нагрузка от заливки льда (аналогично с п. 4.2.6.)
q_эксп ≈ 23.3 Вт/м²
5.3. Суммарная плотность теплового потока
Суммируем действующие составляющие:
q_Σ,откр = q_сол + q_к + q_пл + q_эксп = 240+ 81.9 + 8 + 23.3 ≈ 353,2 Вт/м²
5.4. Требуемая холодопроизводительность чиллера
Расчётная мощность:
Q_чил = A · q_Σ,откр · k_зап =
Q_чил = 1800 · 0.353 · 1.30 ≈ 825 кВт
6. Заключение
Расчёт холодильной нагрузки ледовой арены представляет собой многокомпонентную теплотехническую задачу, в которой каждое физическое явление — лучистый теплообмен, конвекция, теплопроводность, солнечная радиация, конденсация влаги и эксплуатационные процессы — вносит вклад в общий тепловой баланс. Степень влияния отдельных составляющих определяется типом арены (закрытая или открытая), конструкцией кровли и ограждений, параметрами воздухораспределения, климатическими условиями и режимом эксплуатации.
Для закрытых арен при корректно организованной вентиляции и контроле влажности суммарная эксплуатационная нагрузка для ледовой площадки 30×60 м находится в диапазоне 160–190 Вт/м².
Для открытых арен доминирующими факторами являются солнечная радиация и конвекция, усиливаемая ветровым воздействием. В отсутствие ограждающих поверхностей величина лучистого потока определяется не температурой конструкций, а поглощением коротковолнового солнечного излучения льдом. При значимой инсоляции солнечный поток способен обеспечивать половину или более всей тепловой нагрузки. В таких условиях эксплуатационные нагрузки достигают 250–400 Вт/м² и выше.
Результаты расчётов показывают, что применение укрупнённых удельных тепловых потоков без анализа структуры нагрузок приводит к значительным погрешностям. Полноценная инженерная методика должна опираться на физические модели лучистого и конвективного обмена, учитывать режимы эксплуатации и особенности конструкции плиты. Представленный подход позволяет количественно оценить вклад каждого теплопритока и корректно определить требуемую холодопроизводительность чиллера для любых условий эксплуатации.
При проектировании реальных объектов рекомендуется выполнять расчёт в двух режимах:
- эксплуатационный — для выбора мощности чиллера;
- пусковой — для оценки времени выхода на режим и нагрузки на систему в первые часы работы.
Также следует предусматривать эксплуатационный запас мощности, зависящий от типа арены и условий эксплуатации: 1.15–1.30 для закрытых сооружений и 1.30–1.50 для открытых площадок. Такие значения обеспечивают надёжную работу холодильной системы при изменяющихся климатических воздействиях, вариациях параметров воздуха, неустойчивых потоках солнечной радиации и эксплуатационных возмущениях.
Если у вас остались вопросы по подбору оборудования — обратитесь к специалистам Европром. Мы поможем выбрать подходящее решение и предложим надёжные чиллеры, представленные в нашем каталоге.
Что вы получаете с EVROPROM
Профессиональный технический подбор: учитываем рабочие параметры, среду, условия эксплуатации и конфигурацию системы — предлагаем оптимальное решение под конкретную задачу.
Инженерную экспертизу и консультации: объясняем плюсы и минусы каждого варианта с позиции надежности, обслуживания, энергоэффективности и ресурса работы.
Каталог проверенного оборудования: широкий выбор чиллеров с кожухотрубными и пластинчатыми теплообменниками от надёжных производителей, адаптированных под промышленные и коммерческие задачи.
Снижение рисков в эксплуатации: благодаря правильному выбору конструкции теплообменника — минимизируете вероятность утечек, перегревов, замерзания или потери эффективности.
Экономику владения под контролем: оптимизация затрат на монтаж, обслуживание и энергопотребление в течение всего срока службы оборудования.
Автор статьи:
Сергей Стафийчук, руководитель отдела продаж
12.12.2025